مدلسازی ریاضی مسئله مکان یابی P‏ مرکز با در نظر گرفتن سلسله مراتب لانه ای وکاربرد الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات در حل آن

در این مقاله به معرفی مدل مسئله مکان یابی مرکز (P-Center) با در نظرگرفتن سلسله مراتب و حل آن به وسیله الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات پرداخته می شود. در این مدل دو سطح در نظر گرفته شده است که برای رسیدن به سطح دو حتما باید از سطح یک گذر کرد و خدمات سطح یک و دو با هم در ارتباط بوده و سطح دو ضمن ارائه خدمات سطح یک، خدماتی بالاتر از آن سطح را نیز ارائه می کند. این مدل به صورت مدل برنامه‌ریزی ریاضی عدد صحیح غیرخطی می‌باشد. بمنظور ارائه کاربردی از مساله چند مثال موردی شبیه سازی شده بررسی و حل شده است، نتایج بررسی نشان می دهد که استفاده از این مدل باعث کاهش هزینه های اولیه احداث با توجه به تغییر اندک تابع هدف نسبت به حالت کلاسیک خواهد شد. ازسوی دیگر برای مسائل بزرگ نرم افزارهای بهینه سازی قادر به حل مدل در یک زمان قابل قبول نیستند و لذا در ادامه الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات استفاده و نتایج آن ارائه شده است که نتایج به دست آمده حاکی از کارایی الگوریتم پیشنهادی است.